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Plan du cours

JOUR 1 - RÉSEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS

Introduction et structure des RNA.

  • Neurones biologiques et neurones artificiels.
  • Modèle d'un RNA.
  • Fonctions d'activation utilisées dans les RNA.
  • Classes typiques d'architectures de réseaux.

Fondements mathématiques et mécanismes d'apprentissage.

  • Rappel de l'algèbre vectorielle et matricielle.
  • Concepts d'espace d'état.
  • Concepts d'optimisation.
  • Apprentissage par correction d'erreur.
  • Apprentissage basé sur la mémoire.
  • Apprentissage de Hebb.
  • Apprentissage compétitif.

Perceptrons monocouches.

  • Structure et apprentissage des perceptrons.
  • Classifieur de motifs - introduction et classifieurs de Bayes.
  • Le perceptron en tant que classifieur de motifs.
  • Convergence du perceptron.
  • Limitations d'un perceptron.

RNA feedforward (à propagation avant).

  • Structures des réseaux multicouches feedforward.
  • Algorithme de rétropropagation (backpropagation).
  • Rétropropagation - entraînement et convergence.
  • Approximation fonctionnelle par rétropropagation.
  • Aspects pratiques et de conception de l'apprentissage par rétropropagation.

Réseaux de fonctions à base radiale (RBF).

  • Séparabilité des motifs et interpolation.
  • Théorie de la régularisation.
  • Régularisation et réseaux RBF.
  • Conception et entraînement des réseaux RBF.
  • Propriétés d'approximation des RBF.

Apprentissage compétitif et RNA auto-organisés.

  • Procédures générales de clustering.
  • Quantification vectorielle d'apprentissage (LVQ).
  • Algorithmes et architectures d'apprentissage compétitif.
  • Cartes de caractéristiques auto-organisées.
  • Propriétés des cartes de caractéristiques.

Réseaux de neurones flous (fuzzy).

  • Systèmes neuro-flous.
  • Fondements des ensembles flous et de la logique floue.
  • Conception de systèmes flous.
  • Conception de réseaux de neurones flous.

Applications

  • Quelques exemples d'applications des réseaux de neurones, leurs avantages et leurs problèmes seront discutés.

JOUR 2 - APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE

  • Cadre d'apprentissage PAC
    • Garanties pour un ensemble d'hypothèses fini – cas cohérent
    • Garanties pour un ensemble d'hypothèses fini – cas incohérent
    • Généralités
      • Scénarios déterministes vs stochastiques
      • Bruit d'erreur de Bayes
      • Erreurs d'estimation et d'approximation
      • Sélection de modèles
  • Complexité de Rademacher et dimension VC
  • Compromis biais-variance
  • Régularisation
  • Surapprentissage (overfitting)
  • Validation
  • Machines à vecteurs de support (SVM)
  • Kriging (régression par processus gaussien)
  • ACP et ACP à noyau
  • Cartes auto-organisées (SOM)
  • Espace vectoriel induit par noyau
    • Noyaux de Mercer et métriques de similarité induites par noyau
  • Apprentissage par renforcement

JOUR 3 - APPRENTISSAGE PROFOND

Ce contenu sera enseigné en relation avec les sujets abordés le jour 1 et le jour 2

  • Régression logistique et Softmax
  • Auto-encodeurs creux (Sparse Autoencoders)
  • Vectorisation, ACP et blanchiment (Whitening)
  • Apprentissage auto-enseigné (Self-Taught Learning)
  • Réseaux profonds
  • Décodeurs linéaires
  • Convolution et pooling
  • Codage creux (Sparse Coding)
  • Analyse en composantes indépendantes (ICA)
  • Analyse de corrélation canonique (CCA)
  • Démonstrations et applications

Pré requis

Bonne compréhension des mathématiques.

Bonne compréhension des statistiques de base.

Les compétences en programmation de base ne sont pas requises mais sont recommandées.

 21 Heures

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